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题目
题型:徐州模拟难度:来源:
在三角形ABC中,已知2


AB


AC
=|


AB
|•|


AC
|
,设∠CAB=α,
(1)求角α的值;
(2)若cos(β-α)=
4


3
7
,其中β∈(
π
3
6
)
,求cosβ的值.
答案
(1)∵2


AB


AC
=|


AB
|•|


AC
|

2|


AB
|•|


AC
|cosα=|


AB
|•|


AC
|

cosα=
1
2

∵0<α<π为三角形ABC的内角,
α=
π
3

(2)由(1)知:sinα=


3
2
,且β-α∈(0,
π
2
)

sin(β-α)=
1
7

故cosβ=cos(β-α+α)=cos(β-α)cosα-sin(β-α)sinα
=
4


3
7
×
1
2
-
1
7
×


3
2
=
3


3
14
核心考点
试题【在三角形ABC中,已知2AB•AC=|AB|•|AC|,设∠CAB=α,(1)求角α的值;(2)若cos(β-α)=437,其中β∈(π3,5π6),求cosβ】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α是第二象限角,sinα=
4
5

(1)求tanα的值;
(2)求
sin(π+α)-2cos(
π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π-α)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知α∈(-π,0),cosα=-
1
3
,则tanα等于(  )
A.


2
B.2


2
C.3D.3


2
题型:不详难度:| 查看答案
已知tanα=2,则
2sinα-cosα
cosα
=(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:不详难度:| 查看答案
已知cosα=-
4
5
,α为第三象限角,则tanα=(  )
A.
3
4
B.-
3
4
C.
4
3
D.-
4
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知角θ的终边过点P(-12,5),
(1)求sinθ,cosθ,tanθ的值;
(2)求
sin(-θ)+cosθ
cos(
π
2
-θ)+sin(
π
2
+θ)
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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