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题目
题型:不详难度:来源:
给出下列命题:
①函数y=sin(-2x)是偶函数;
②函数y=sin(x+)在闭区间[-]上是增函数;
③直线x=是函数y=sin(2x+)图像的一条对称轴;
④将函数y=cos(2x-)的图像向左平移个单位,得到函数y=cos2x的图像.其中正确的命题的序号是________.
答案
①③.
解析

试题分析:①函数y=sin(-2x),显然是偶函数,正确.
[-],则显然不是函数y=sinx的增区间,所以y=sin(x+)在闭区间[-]上是增函数,错.
③因为当x=时,2x+=,所以直线x=是函数y=sin(2x+)图像的一条对称轴正确.
④将函数y=cos(2x-)的图像向左平移个单位得到的图像,因而此选项错误,
故正确的命题序号为①③.
点评:本小题考查的知识点较多,一要知识三角诱导公式,二要知道三角函数图像变换的规律:左加右减,上加下减.三要知道三角函数的性质,特别是对称轴及对称中心,单调区间,最值等.
核心考点
试题【给出下列命题:①函数y=sin(-2x)是偶函数;②函数y=sin(x+)在闭区间[-,]上是增函数;③直线x=是函数y=sin(2x+)图像的一条对称轴;④将】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若sin(-α)=-,sin(+β)=,其中<α<<β<,求 角(α+β)的值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
设函数,则下列结论正确的是               (    )
A.把的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象
B.的图象关于点对称
C.的图象关于直线对称
D.的最小正周期为,且在上为增函数

题型:不详难度:| 查看答案
已知的值为          
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(本小题满分12分)
已知
(1)若的单调递增区间;
(2)若的最大值为4,求a的值;
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题共12分)
已知函数f(t)= ]
(Ⅰ)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式;
(Ⅱ)求函数g(x)的值域.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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