当前位置:高中试题 > 数学试题 > 同角三角函数的基本关系 > 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足sinA2=55,且bc=5.(Ⅰ)求cosA2的值和△ABC的面积;(Ⅱ)若b2+c2=26,求a的值...
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足sin
A
2
=


5
5
,且bc=5.
(Ⅰ)求cos
A
2
的值和△ABC的面积;
(Ⅱ)若b2+c2=26,求a的值.
答案
(本小题共13分)
(Ⅰ)因为sin
A
2
=


5
5
,且0<A<π,
所以0<
A
2
π
2

cos
A
2
=
2


5
5
,(3分)
sinA=2sin
A
2
cos
A
2
=
4
5
,又bc=5,(6分)
所以S△ABC=
1
2
bcsinA=2
;(8分)
(Ⅱ)因为sin
A
2
=


5
5
,所以cosA=1-2sin2
A
2
=
3
5
,(10分)
∵bc=5,b2+c2=26,
∴根据余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=26-2×5×
3
5
=20
,(12分)
a=2


5
.(13分)
核心考点
试题【在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足sinA2=55,且bc=5.(Ⅰ)求cosA2的值和△ABC的面积;(Ⅱ)若b2+c2=26,求a的值】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
sinα+cosα=-
1
5
,且0<α<π,则tanα的值是(  )
A.-
3
4
或-
4
3
B.
4
3
C.-
4
3
D.-
3
4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
角θ终边上一点M(x,-2),且cosθ=
x
3
,则sinθ=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
角α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合.
(1)若角α终边经过点(3,-4).求角α的正弦函数值、余弦函数值.
(2)若角α的终边经过点(4,y),且sinα=
3
5
,求y的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
sinx=
m-3
m+5
cosx=
4-2m
m+5
x∈(
π
2
,π)
,则tanx的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
sinA=
4
5
,且A是三角形中的一个角,则
5sinA+8
15cosA-7
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.