若tanθ=2，则2sin2θ-3sinθcosθ=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若tanθ=2，则2sin²θ-3sinθcosθ=______．

答案

∵sin²α+cos²α=1
∴2sin²θ-3sinθcosθ
=

2sin2θ-3sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

2tan2θ-3tanθ

tan2θ+1

2×22-3×2

22+1

，
故答案为：

．

核心考点

试题【若tanθ=2，则2sin2θ-3sinθcosθ=______．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在△ABC中，0＜A＜

，0＜B＜

，sinA=

，tan（A-B）=-

（1）求tanB，cosC的值；
（2）求A+2B的大小．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+2

cos2

=2+

．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若

=(1，sinB)，

，sinC)，且

∥

，a=2，求△ABC的面积．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设α∈（0，

），若sinα=

，则

cos（α+

）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知角α终边上一点P（-4，3），求

cos(

+α)sin(-π-α)

cos(

11π

-α)sin(

9π

+α)

的值．______．

题型：舟山模拟难度：| 查看答案

已知tanα，

tanα

是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根，且3π＜α＜

π，则cosα+sinα=______

题型：不详难度：| 查看答案

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