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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且3a2+3b2-3c2+2ab═0,则tan C=______.
答案
△ABC中,∵3a2+3b2-3c2+2ab=0,∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
-
2
3
ab
2ab
=-
1
3

sinC=


1-cos2C
=
2


2
3

tanC=
sinC
cosC
=-2


2

故答案为 -2


2
核心考点
试题【已知a,b,c分别为△ABC的三边,且3a2+3b2-3c2+2ab═0,则tan C=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
设α为第四象限角,且cosα=
2
3
,则tanα=______.
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在△ABC中,若sinA=2cosBcosC,则tanB+tanC=______.
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在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-
4
5

(1)求sinB的值;
(2)求△ABC的面积.
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设函数f(x)=cosωx(sinωx+cosωx),其中0<ω<2.
(1)若f(x)的周期为π,求当-
π
6
≤x≤
π
3
时,f(x)的值域
(2)若函数f(x )的图象的一条对称轴为x=
π
3
,求ω的值.
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已知向量


m
=(sinB,1-cosB),向量


n
=(2,0),且


m


n
的夹角为
π
3


m


n
=1
其中A,B,C是△ABC的内角.
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+sinC的取值范围.
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