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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,已知A=
π
4
,cosB=
4
5

(1)求cosC的值;
(2)若BC=10,求△ABC的面积.
答案
(1)∵cosB=
4
5
,且B∈(0,π),
∴sinB=


1-cos2B
=
3
5

∴cosC=cos(π-A-B)=cos(
4
-B)=-


2
2
×
4
5
+


2
2
×
3
5
=-


2
10

(2)由(1)可得sinC=


1-cos2C
=


1-(-


2
10
)2
=
7


2
10

由正弦定理得
BC
sinA
=
AB
sinC
,即
10


2
2
=
AB
7


2
10
,解得:AB=14,
在△ABC中,S△ABC=
1
2
AB•BC•sinB=
1
2
×14×10×
3
5
=42.
核心考点
试题【在△ABC中,已知A=π4,cosB=45.(1)求cosC的值;(2)若BC=10,求△ABC的面积.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sinα=
3
5
,α是第二象限的角,且tan(α+β)=1,则tanβ的值为(  )
A.-7B.7C.-
3
4
D.
3
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
(2007广州市水平测试)已知cosθ=
3
5
, θ∈(0, 
π
2
)
,求sinθ及sin(θ+
π
4
)
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知cos(α-β)=
3
5
,sinβ=-
5
13
,且α∈(0,
π
2
),β∈(-
π
2
,0),则sinα=(  )
A.
33
65
B.
63
65
C.-
33
65
D.-
63
65
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知sinθ+cosθ=m,θ∈(0,π).(-1<m<1 )
(1)求tanθ的值;
(2)若m=
1
5
,求sin2θ-sinθcosθ+2的值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,a、b、c分别是角∠A、∠B、∠C所对的边.已知4sinBcos2
B
2
=sin2B+


3

(Ⅰ)求∠B的大小;
(Ⅱ)若a=4,△ABC的面积为5


3
,求b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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