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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
a∈(0,
π
2
),且sin2α+cos2α=
1
4
,则tanα的值等于______.
答案
∵sin2α+cos2α=
1
4

1-cos2α
2
+cos2α=
1
4

解得cos2α=-
1
2
,又α∈(0,
π
2
),
∴2α∈(0,π),
∴2α=
3
,α=
π
3

∴tanα=


3

故答案为:


3
核心考点
试题【若a∈(0,π2),且sin2α+cos2α=14,则tanα的值等于______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(
π
4
+A)=


2
10

(I)求tanA的值;
(II)若△ABC的面积S=24,b=6,求a的值.
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已知向量


a
=(sinθ,2),


b
=(cosθ,1),且


a


b
,其中θ∈(0,
π
2
)

(1)求sinθ和cosθ的值;
(2)若sin(θ-ω)=
3
5
,0<ω<
π
2
,求cosω的值.
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1-2sin2cos2
=______.
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sin(
2
-2x)=
3
5
,则tan2x=______.
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已知函数f(x)=2sin(x+
π
6
)-2cosx

(1)当x∈[
π
2
,π]
时,若sinx=
4
5
,求函数f(x)的值;
(2)当x∈[
π
2
,π]
时,求函数h(x)=3sin(
π
6
-x)-cos(2x-
π
3
)
的值域;
(3)把函数y=f(x)的图象按向量


m
平移得到函数g(x)的图象,若函数g(x)是偶函数,写出|


m
|
最小的向量


m
的坐标.
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