在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a2=b2+c2-bcsinA，则tanA=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a²=b²+c²-bcsinA，则tanA=______．

答案

∵a²=b²+c²-bcsinA，
∴a²-b²-c²=-bcsinA，
sinA=

b2+c2-a2

由余弦定理可知cosA=

b2+c2-a2

2bc

∴sinA=2cosA
∴tanA=2
故答案为：2

核心考点

试题【在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a2=b2+c2-bcsinA，则tanA=______．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知sin（π-α）=-2sin（

+α），则sin2α等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

=(2sin(A+C)，

)，

=(cos2B，2cos2

-1)，且向量

，

共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且S△ABC=

，求a+c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知sinθ=

，cosϕ=-

，且θ∈(

，π)，ϕ∈(

，π)，求sin（θ-ϕ）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知αϵ(-

，0)，sinα=-

，则cos（π-α）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知cosx=-

，x∈（π，

3π

），则tanx等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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