已知tanα=2，求下列各式的值（1）sinα+2cosα4cosα-sinα（2）2sin(2α+π4)+1． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知tanα=2，求下列各式的值
（1）

sinα+2cosα

4cosα-sinα

（2）

sin(2α+

)+1．

答案

（1）

sinα+2cosα

4cosα-sinα

tanα+2

4-tanα

2+2

4-2

=2，
（2）

sin（2α+

）+1=

（sin2αcos

+cos2αsin

）+1=sin2α+cos2α+1=2sinαcosα+2cos²α=

2sinαcosα+2cos2α

sin2α+cos2α

2tanα+2

tan2α +1

2×2+2

22+1

．

核心考点

试题【已知tanα=2，求下列各式的值（1）sinα+2cosα4cosα-sinα（2）2sin(2α+π4)+1．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知0＜α＜

＜β＜π，sinα=

，cos(α+β)=-

．
求：（Ⅰ） cos2α的值；
（Ⅱ） sinβ的值．

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已知sinα=-

，且α为第三象限角．
（Ⅰ）求sin2α的值；
（Ⅱ）求

sin(α-2π)•cos(2π-α)

sin2(α+

)

的值．

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已知sinα=

，则sin²α-cos²α的值为______．

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已知函数f(x)=sin2

sin

xcos

x
（1）求f（x）的最大值及此时x的值；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2011）的值．

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已知

=(sinα，sinβ)，

=(cos(α-β)，-1)，

=(cos(α+β)，2)，α，β≠kπ+

(k∈Z)．
（1）若

∥

，求tanα•tanβ的值；
（2）求

•

的值．

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