题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)求函数的最小正周期,并求在区间上的最小值;
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)求函数的最小正周期,并求在区间上的最小值,由函数,,对它进行三角恒等变化,像这一类题,求周期与在区间上的最小值问题,常常采用把它化成一个角的一个三角函数,即化成,利用它的图象与性质,,求出周期与最小值,本题利用两角和与差的三角函数公式整理成,从而求得的最小正周期,求在区间上的最小值,可求出的范围,利用正弦的图象与性质,可求出;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求,要求的值,一般用正弦定理或余弦定理,本题注意到,由得,可求出角A的值,由已知,的面积为,可利用面积公式,求出,已知两边及夹角,可利用余弦定理求出,解此类题,主要分清边角关系即可,一般不难.
试题解析:(Ⅰ) ,
所以函数的最小正周期为 ,因为,所以,所以当时,函数在区间上的最小值为;
(Ⅱ)由得:,化简得:,又因为,解得:, 由题意知:,解得,又,由余弦定理:,.
核心考点
试题【设函数,(Ⅰ)求函数的最小正周期,并求在区间上的最小值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.向右平移个单位 | B.向左平移个单位 |
C.向右平移个单位 | D.向左平移个单位 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C.2 | D. |
(1)求的值,并求的单调增区间;
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,再把所得图象向右平移个单位,得到函数,求方程在区间上的所有根之和.
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