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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
同时具有性质:①最小正周期为2;②图象关于直线x=
π
3
对称的一个函数是______.
答案
函数满足:①最小正周期为2;②图象关于直线x=
π
3
对称,所以函数可以是三角函数,
①最小正周期为2,ω=1,所以函数y=sin(x+φ),
②图象关于直线x=
π
3
对称,函数取得最值,所以φ=
π
6

所以满足题意的一个函数为:y=sin(x+
π
6
);
故答案为:y=sin(x+
π
6
)等.
核心考点
试题【同时具有性质:①最小正周期为2;②图象关于直线x=π3对称的一个函数是______.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=|sin(ωx+
π
6
)|
的最小正周期是
π
2
,那么正数ω=______.
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函数y=2sin(
1
2
x+
π
3
)
的最小正周期T=______.
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已知角α是第一象限角,且P(a,


5
)
是其终边上一点,若cosα=


2
4
a
,则a的值为______.
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(文)若函数y=
1
2
sin(ωx+π)
(ω>0)的最小正周期为2π,则ω=______.
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如果θ是第一象限角,那么恒有(  )
A.sin
θ
2
>0
B.tan
θ
2
<1
C.sin
θ
2
>cos
θ
2
D.sin
θ
2
<cos
θ
2
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