题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x |
2 |
π |
3 |
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值、最小值并求此时x的取值集合;
(Ⅲ)求函数y=f(x)的对称轴、对称中心.
答案
x |
2 |
π |
3 |
1 |
2 |
∴函数f(x)的最小正周期是T=
2π | ||
|
(II)当sin(
x |
2 |
π |
3 |
此时
x |
2 |
π |
3 |
π |
2 |
5π |
3 |
当sin(
x |
2 |
π |
3 |
此时
x |
2 |
π |
3 |
π |
2 |
π |
3 |
综上所述,f(x)的最大值为3,相应的x的取值集合为{x|x=
5π |
3 |
f(x)的最小大值为-1,相应的x的取值集合为{x|x=-
π |
3 |
(III)令
x |
2 |
π |
3 |
π |
2 |
5π |
3 |
∴曲线y=f(x)的对称轴方程为x=2kπ+
5π |
3 |
令
x |
2 |
π |
3 |
2π |
3 |
∴曲线y=f(x)的对称中心为(2kπ+
2π |
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=2sin(x2-π3)+1(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)的最大值、最小值并求此时x的取值集合;(Ⅲ)求函数y=f(x)】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
A.函数f(x)的最小正周期为2π | ||
B.函数f(x)在区间[0,
| ||
C.函数f(x)的图象关于直线x=0对称 | ||
D.函数f(x)是奇函数 |
5π |
4 |
5 |
| ||
4 |
A.
| B.
| C.-
| D.
|
3π |
4 |
3π |
4 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
1 |
2 |
π |
3 |
A.4π | B.3π | C.2π | D.π |
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