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题目
题型:佛山一模难度:来源:
如图A、B是单位圆O上的点,C是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为(
3
5
4
5
)
,三角形AOB为正三角形.
(1)求sin∠COA;
(2)求|BC|2的值.魔方格
答案
(1)因为A点的坐标为(
3
5
4
5
)
,根据三角函数定义可知x=
3
5
y=
4
5
,r=1,
所以sin∠COA=
y
r
=
4
5

(2)因为三角形AOB为正三角形,所以∠AOB=60°,
sin∠COA=
4
5
,∴cos∠COA=
3
5

所以cos∠COB=cos(∠COB+60°)=cos∠COBcos60°-sin∠COBsin60°=
3
5
1
2
-
4
5


3
2
=
3-4


3
10

所以|BC|2=|OC|2+|OB|2-2|OC||OB|cos∠BOC=1+1-2×
3-4


3
10
=
7+4


3
5
核心考点
试题【如图A、B是单位圆O上的点,C是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为(35,45),三角形AOB为正三角形.(1)求sin∠COA;(2)求|BC|2的值.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在R上的函数f(x)满足f(x+
π
3
)=-f(x)
及f(-x)=f(x),则f(x)可以是(  )
A.f(x)=2sin
x
3
B.f(x)=2sin3xC.f(x)=2cos
x
3
D.f(x)=2cos3x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=sinx-cosx(x∈R)的最小正周期是(  )
A.
π
2
B.πC.2πD.3π
题型:广州一模难度:| 查看答案
函数y=|2sin2x-1|的最小正周期是(  )
A.
π
4
B.
π
2
C.πD.2π
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=sin2x-cos2x,(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值,并求此时自变量x的集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=


3
cos(2x-
π
3
)+1
的最小正周期是(  )
A.-


3
B.-


3
+1
C.πD.2π
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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