设函数f（x）=2sin（π2x+π5）．若对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设函数f（x）=2sin（

）．若对任意x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₁-x₂|的最小值为 ______．

答案

函数f（x）=2sin（

）的周期T=

2π

=4，
对任意x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，
说明f（x₁）取得最小值，
f（x₂）取得最大值，|x₁-x₂|_min=

=2．
故答案为：2

核心考点

试题【设函数f（x）=2sin（π2x+π5）．若对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为 ______．】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设角α的终边过点P（-6a，-8a）（a≠0），则sinα-cosα的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

|sinx|

sinx

cosx

|cosx|

|tanx|

tanx

的值域是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量a=（

sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数f(x)=a•b+

的图象的两相邻对称轴间的距离为

．
（1）求ω值；
（2）若x∈(

π，

π)时，f(x)=-

，求cos4x的值；
（3）若cosx≥

，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．

题型：盐城一模难度：| 查看答案

函数y=cos

(1-x)

π的最小正周期是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若角α的终边落在直线y=2x上，则sinα的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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