已知角α的终边经过点P（45，-35）．（1）求sinα的值．（2）求式sin(π2-α)sin(α+π)-tan(α-π)cos(3π-α)的值 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知角α的终边经过点P（

，-

）．
（1）求sinα的值．
（2）求式

sin(

-α)

sin(α+π)

tan(α-π)

cos(3π-α)

的值

答案

（1）∵|OP|=

(

)2+(

=1，
∴点P在单位圆上．（2分）
由正弦函数的定义得
sinα=-

（5分）
（2）原式=

cosα

-sinα

•

tanα

(-cosα)

（9分）
=

sinα

sinαcosα

cosα

..（10分）
由余弦的定义可知，cosα=

（11分）
即所求式的值为

（12分）

核心考点

试题【已知角α的终边经过点P（45，-35）．（1）求sinα的值．（2）求式sin(π2-α)sin(α+π)-tan(α-π)cos(3π-α)的值】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=3cos(

)+3
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值，以及此时x的取值集合；
（3）求f（x）的单调递增区间．

题型：不详难度：| 查看答案

设

=(6cosx，-

)，

=(cosx，sin2x)，f(x)=

•

（1）求f（x）的最小正周期、最大值及f（x）取最大值时x的集合；
（2）若锐角α满足f(α)=3-2

，求tan

α的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

cos(x+

)(sinx+cosx)-

的周期为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知

=(sinωx+cosωx，

cosωx)，

=(cosωx-sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函数f(x)=

•

，且函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a=

，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面积．

题型：三亚模拟难度：| 查看答案

函数f(x)=cos(-

)+sin(π-

)，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期有最大值；
（2）求f（x）在[0，π）上的减区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点