已知函数f(x)=asin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]的最大值为2，则f（x）的最小正周期为______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=

sin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]的最大值为2，则f（x）的最小正周期为______

答案

f(x)=

sin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]
=

a+1

sin[（1-a）x+

arctan1]
最大值为2，就是

a+1

=2，得a=3
所以最小正周期是T=

2π

|1-a|

=π
故答案为π

核心考点

试题【已知函数f(x)=asin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]的最大值为2，则f（x）的最小正周期为______】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知α的终边过点（-1，2），则cosα的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，

]时，f（x）=sinx，则f（

5π

）的值为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

点（sin3，cos3）在第______象限．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=cos2x-2

sinx•cosx的最小正周期是______．

题型：北京难度：| 查看答案

已知α是第三象限角，sinα=-

，则tan

的值是 ______

题型：不详难度：| 查看答案

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