题目
题型：不详难度：来源：
| kπ |
| 5 |
| π |
| 3 |
（1）写出f（x）极大值M、极小值m与最小正周期；
（2）试求最小的正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个值是M与一个值是m．
答案
| 5×2π |
| |k| |
| 10π |
| |k| |
（2）f（x）在它的每一个周期中都恰好有一个值是M与一个值是m．
而任意两个整数间的距离都≥1，
因此要使任意两个整数间函数f（x）至少有一个值是M与一个值是m，
必须且只须使f（x）的周期≤1，
即：
| 10π |
| |k| |
可见，k=32就是这样的最小正整数．
核心考点
试题【设三角函数f(x)=sin(kπ5+π3)，其中k≠0．（1）写出f（x）极大值M、极小值m与最小正周期；（2）试求最小的正整数k，使得当自变量x在任意两个整数】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
| sin2x |
| cos2x |
A．
| B．p | C．2π | D．4π |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| θ |
| 2 |
| θ |
| 2 |
| 1-sinθ |
| θ |
| 2 |
| A．是第一象限角 |
| B．是第三象限角 |
| C．可能是第一象限角，也可能是第三象限角 |
| D．是第二象限角 |
| π |
| 4 |
| sinx |
| 1-cosx |
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