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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知平面直角坐标系中,角α的始边与x正半轴重合,终边与单位圆(圆心是原点,半径为1的圆)交于点P.若角α在第
一象限,且tanα=
4
3
.将角α终边逆时针旋转
π
3
大小的角后与单位圆交于点Q,则点Q的坐标为(  )
A.(
3


3
-4
10
4


3
+3
10
)
B.(
3


3
+4
10
4


3
-3
10
)
C.(
3-4


3
10
4+3


3
10
)
D.(
3+4


3
10
4-3


3
10
)
答案
因为角α在第一象限,且tanα=
4
3

所以sinα=
4
5
,cosα=
3
5

所以sin(α+
π
3
)=sinαcos
π
3
+cosαsin
π
3
=
4+3


3
10

cos(α+
π
3
)=cosαcos
π
3
-sinαsin
π
3
=
3-4


3
10

所以点Q的坐标为(
3-4


3
10
4+3


3
10
)

故选C.
核心考点
试题【已知平面直角坐标系中,角α的始边与x正半轴重合,终边与单位圆(圆心是原点,半径为1的圆)交于点P.若角α在第一象限,且tanα=43.将角α终边逆时针旋转π3大】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(1,sinα),


b
=(2,sin(α+2β)),


a


b

(1)若sinβ=
3
5
,β是钝角,求tanα的值;
(2)求证:tan(α+β)=3tanβ.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知向量


m
=(


3
sin2x-1,cosx)


n
=(1,2cosx)
设函数f(x)=


m


n

(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调增区间和图象的对称轴方程.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)-cos2x+a(a∈R)

(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;
(2)若x∈[0,
π
2
]
时,f(x)的最小值为-2,求a的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sin(x+
π
4
)•sin(
π
4
-x),x∈R
,则f(x)是(  )
A.周期为2π的偶函数B.周期为π的偶函数
C.周期为2π的奇函数D.周期为π的奇函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
f(x)是以π为周期的奇函数,且f(-
π
4
)=-1,那么f(
4
)
等于(  )
A.
π
4
B.-
π
4
C.1D.-1
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
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