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题目
题型:自贡一模难度:来源:
已知函数f(x)=2sinxcosx+2


3
cos2x-


3
,x∈R

(I )求函数f(x)的周期和最小值;
(II)在锐角△ABC中,若f(A)=1,
.
AB
.
AC
=


2
,,求△ABC的面积.
答案
f(x)=2sinxcosx+


3
(2cos2x-1)=sin2x+


3
cos2x=2sin(2x+
π
3
),
(Ⅰ)∵ω=2,∴T=
2
=π;
∵-1≤sin(2x+
π
3
)≤1,即-2≤2sin(2x+
π
3
)≤2,
∴f(x)的最小值为-2;
(Ⅱ)∵f(A)=2sin(2A+
π
3
)=1,
∴sin(2A+
π
3
)=
1
2

∵0<A<π,∴2A+
π
3
=
6
,即A=
π
4



AB


AC
=|


AB
|•|


AC
|cosA=


2

∴|


AB
|•|


AC
|=2,
则S△ABC=
1
2
|


AB
|•|


AC
|sinA=


2
2
核心考点
试题【已知函数f(x)=2sinxcosx+23cos2x-3,x∈R.(I )求函数f(x)的周期和最小值;(II)在锐角△ABC中,若f(A)=1,.AB•.AC】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
将函数y=cos(x+
π
3
)
的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移
π
6
个单位,所得函数的最小正周期为(  )
A.πB.2πC.4πD.8π
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=4sinxcos(x+
π
3
)+


3

(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间[-
π
4
π
6
]
上的最大值和最小值及取得最值时x的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=2sin(
π
2
-2x)
是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
π
2
的奇函数
D.最小正周期为
π
2
的偶函数
题型:济南二模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sinωx+cos(ωx+
π
3
)+cos(ωx-
π
3
)-1
(ω>0,x∈R),且函数f(x)的最小正周期为π.
(1)求函数f(x)的解析式并求f(x)的最小值;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(B)=1,


BA


BC
=
9
2
,且a+c=3+


3
,求边长b.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中,周期为π,且在区间[
π
4
4
]上单调递增的函数是(  )
A.y=sin2xB.y=cos2xC.y=-sin2xD.y=-cos2x
题型:不详难度:| 查看答案
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