当前位置:高中试题 > 数学试题 > 任意角三角函数的概念 > 用五点作图法作函数y=Asin(ωx+ф) (其中Α>0,ω>0)的图象时,假设所取五点依次为P1、P2、P3、P4、P5;其对应横坐标分别为x1、x2、…x5...
题目
题型:不详难度:来源:
用五点作图法作函数y=Asin(ωx+ф) (其中Α>0,ω>0)的图象时,假设所取五点依次为P1、P2、P3、P4、P5;其对应横坐标分别为x1、x2、…x5且f(x1)=0,f(x2)=A,试判断下列命题正确的是______-
①x1、x2、…x5依次成等差数列;
②若x1=
π
,则x2=

③f(
x4+x5
2
)=-


2
2
A
=-


2
2
A;
④线段P2P4的长为
1
ω


4A2ω2+π2
答案
用五点作图法作函数y=Asin(ωx+ф) (其中Α>0,ω>0)的图象时,
所取五点分别为P1(-
ф
ω
,0),P2
π
-
ф
ω
,A
),P3
π
ω
-
ф
ω
,0
),P4
-
ф
ω
,-A
),P5
ω
-
ф
ω
,0
),
∴x1、x2、…x5依次成等差数列,即①成立;
∵等差数列x1、x2、…x5的公差为
π

∴若x1=
π
,则x2=
,即②成立;
f(
x4+x5
2
)=-


2
2
A
=f(
-
ф
ω
)=Asin
4
=-


2
2
A,即③成立;
线段P2P4的长=


(
π
ω
)
2
+(-A-A) 2
=
1
ω


π2+4A2ω2
,即④成立.
故答案为:①②③④.
核心考点
试题【用五点作图法作函数y=Asin(ωx+ф) (其中Α>0,ω>0)的图象时,假设所取五点依次为P1、P2、P3、P4、P5;其对应横坐标分别为x1、x2、…x5】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中最小正周期为
π
2
的是(  )
A.y=sin|x|B.y=tan2xC.y=|sinx|D.y=|tanx|
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知


a
=(2cosx,2sinx)


b
=(cosx,


3
cosx)
,函数f(x)=


a


b

(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)当x∈[
π
24
24
]
时,求f(x)的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1
2
cos2x+


3
2
sinxcosx+1(x∈R)

求:(1)函数f(x)的最小正周期、最值及取得最值时相应的x值;
    (2)该函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得?
题型:不详难度:| 查看答案
已知角α的终边上有一点P(-1,2),则cosα的值为(  )
A.-


5
5
B.
2


5
5
C.-
1
2
D.-2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知角α的终边过点P(-4,3),则2sinα+cosα 的值是(  )
A.-1B.1C.-
2
5
D.
2
5
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.