已知a=(2cosx，2sinx)，b=(cosx，3cosx)，函数f(x)=a•b；（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）当x∈[π24，5π24]时， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知

=(2cosx，2sinx)，

=(cosx，

cosx)，函数f(x)=

•

；
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[

，

5π

]时，求f（x）的取值范围．

答案

（1）函数f(x)=

•

=2cos2x+2

sinxcosx=1+cos2x+

sin2x=2sin(2x+

)+1
所以函数f（x）的最小正周期T=

2π

=π
（2）因为x∈[

，

5π

]，
所以(2x+

)∈[

，

7π

]，
所以2sin(2x+

)+1∈[

+1，3]．
所以f（x）的取值范围为[

+1，3]

核心考点

试题【已知a=(2cosx，2sinx)，b=(cosx，3cosx)，函数f(x)=a•b；（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）当x∈[π24，5π24]时，】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

cos2x+

sinxcosx+1(x∈R)，
求：（1）函数f（x）的最小正周期、最值及取得最值时相应的x值；
（2）该函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得？

题型：不详难度：| 查看答案

已知角α的终边上有一点P（-1，2），则cosα的值为（　　）

A．-

B．

C．-

D．-2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知角α的终边过点P（-4，3），则2sinα+cosα 的值是（　　）

A．-1

B．1

C．-

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知|cosθ|=-cosθ，|tanθ|=tanθ，则

在（　　）

A．第二、四象限

B．第一、三象限

C．第一、四象限或终边在x轴

D．第二、四象限或终边在y轴上

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2asin²x+2

asinx•cosx+a+b，（a＞0，x∈R），当x∈[0，

]时，其最大值为6，最小值为3，
（1）求函数的最小正周期；
（2）写出函数的单调递减区间；
（3）求a，b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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