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题目
题型:杭州二模难度:来源:
设函数f(x)=2cosx (cosx+


3
sinx)-1
,x∈R.
(1) 求f(x)的最小正周期T;
(2) 求f(x)的单调递增区间.
答案
f(x)=cos2x+2


3
sinxcosx=


3
sin2x+cos2x=2sin(2x+
π
6
)(4分)
(1)最小正周期T=
2
(4分)
(2)由2kπ-
π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
π
2

kπ-
π
3
≤x≤kπ+
π
6
(k∈Z)

所以f(x)的单调递增区间是[kπ-
π
3
, kπ+
π
6
](k∈Z)
.(6分)
核心考点
试题【设函数f(x)=2cosx (cosx+3sinx)-1,x∈R.(1) 求f(x)的最小正周期T;(2) 求f(x)的单调递增区间.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若角α的终边经过点(-


2
,-


3
),则sinα-cosα的值是 ______.
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设函数f(x)=|sinx|,x∈R,则下列结论错误的是(  )
A.f(x)的值域为[0,1]B.f(x)是偶函数
C.f(x)不是周期函数D.f(x)不是单调函数
题型:崇明县一模难度:| 查看答案
cosα=


3
2
,其中(0<α<2π),则角α所有可能的值是(  )
A.
π
6
11π
6
B.
π
6
6
C.
π
3
3
D.
π
3
3
题型:不详难度:| 查看答案
若函数f(x)=4asin(
1
2
ax+
π
4
)
的最小正周期为π,则正实数a=______.
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已知角α的终边上有一点P(t,t2+
1
4
)(t>0)
,则tanα的最小值为(  )
A.
1
2
B.1C.


2
D.2
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