题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

最小值为0，最小正周期为

π

2

，直线x=

π

3

是其图象的一条对称轴，在下列各函数中，符合上述条件的是______．
①y=4sin(4x+

π

6

)+2；   ②y=2sin(2x+

π

3

)+2；   ③y=2sin(4x+

π

3

)+2；
④y=2sin(4x+

π

6

)+2；   ⑤y=2cos(4x-

π

3

)+2．

答案

①最小值为-2，不符合题意；②周期为π，不符合题意；
③x=

π

3

时，y=2sin(

4π

3

+

π

3

)+2=-

3

+2，不符合题意；
④最小值为0，最小正周期为

π

2

，x=

π

3

时，y=2sin(

4π

3

+

π

6

)+2=0，符合题意；
⑤最小值为0，最小正周期为

π

2

，x=

π

3

时，y=2cos(

4π

3

-

π

3

)+2=0，符合题意；
故答案为④⑤