函数f（x）=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π，最大值为3，且f(π6)=3+1(ab≠0），求f （x）的解析式． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π，最大值为3，且f(

+1(ab≠0），求f （x）的解析式．

答案

f（x）=asinωx+bcosωx+1=

a2+b2

sin(ωx+ϕ)+1
又最小正周期为π，最大值为3，且f(

+1(ab≠0），
故

2π

=π，ω=2，

a2+b2

+1=3，asin

+bcos

+1=

+1
解得a=1，b=

因此f(x)=sin2x+

cos2x+1

核心考点

试题【函数f（x）=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π，最大值为3，且f(π6)=3+1(ab≠0），求f （x）的解析式．】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

锐角△ABC中，tanA•tanB的值（　　）

A．不小于1

B．小于1

C．等于1

D．大于1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=2cosxcos(x-

sin2x+sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期
（2）当x∈[0，π]时，若f（x）=1，求x的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

填上适当的符号（＞、＜、=）
（1）sin

23π

______0；（2）tan（-670°）______0；
（3）cos（2kπ-

5π

）______0，k∈Z．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=sin（

πx

）+2

cos²

πx

．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[0，

]时，求函数y=g（x）的最小值与相应的自变量x的值．

题型：汕头二模难度：| 查看答案

已知α∈[

，

3π

]，点A在角α的终边上，且|OA|=4cosα，则点A的纵坐标y的取值范围是______．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

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