题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题12分）已知满足.
（1）将表示为的函数，并求的单调递增区间；
（2）已知三个内角、、的对边分别为、、，若，且，求面积的最大值．

答案

（1）即为的单调递增区间.
（2）面积的最大值为 

解析

（1）根据数量积的坐标表示建立关于x,y的等式关系，再借助两角和与差的正余弦公式化简可得f(x)的表达式。
（2）先求,确定出角A的大小，再根据a=2,利用余弦定理可知
,从而求出bc的最大值，进而得到面积的最大值。
解：（1）
所以，………………………3分
令，得即为的单调递增区间. ………………6分
（2）又
                                   ………………………………8分
在中由余弦定理有,
可知(当且仅当时取等号),
即面积的最大值为              ………………………………12分