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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数的最大值为,且是相邻的两对称轴方程.
(1)求函数上的值域;
(2)中,,角所对的边分别是,且 ,,求的面积.
答案
(1)函数上的值域为;(2)的面积为.
解析

试题分析:(1)先根据函数的最大值为列式解出的值,并将函数的解析式化为的形式,根据三角函数两条相邻对称轴之间的距离与周期的关系,求出函数的最小正周期,进而求出的值,然后再由,确定出的取值范围,然后结合函数的图象确定函数的值域;(2)先利用正弦定理求出的外接圆的半径,然后利用正弦定理中的边角互化的思想并结合题中的等式将所满足的等式确定下来,再利用余弦定理求出的值求出来,最后再利用三角形的面积公式即可算出的面积.
试题解析:(1)由题意,的最大值为,所以.
,于是,. ∵是相邻的两对称轴方程.
∴T=2π=, ∴ω=1
,∵
的值域为.
(2)设△ABC的外接圆半径为,由题意,得.
化简,得

由正弦定理,得,.      ①
由余弦定理,得,即. ②
将①式代入②,得.
解得,或 (舍去).
核心考点
试题【已知函数的最大值为,且,是相邻的两对称轴方程.(1)求函数在上的值域;(2)中,,角所对的边分别是,且 ,,求的面积.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数,给出下列四个命题:
是函数图像的一个对称中心;
的最小正周期是;
在区间上是增函数;
的图象关于直线对称;
时,的值域为
其中正确的命题为              (    )
A.①②④B.③④⑤C.②③D.③④

题型:单选题难度:一般| 查看答案
如图,D、C、B三点在地面同一直线上,DC=, 从C、D两点测得A点的仰角分别为则A点离地面的高度AB=(   )

A.  B.      C.     D.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点在圆上,则函数的最小正周期和最小值分别为(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数为奇函数,且在上为减函数的值可以是(  )
A.B.   C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数.
(1)若函数的图像关于直线对称,求的最小值;
(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
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