题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

一个扇形OAB的面积是1平方厘米，它的周长是4厘米，求∠AOB和弦AB的长.

答案

∠AOB＝2 rad.该AB的长为2sin1厘米

解析

欲求∠AOB，需要知道的长和半径OA的长，用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式，结合已知条件，能比较容易地求得，之后在△AOB中求弦AB的长.作OM⊥AB交AB于M，则AM＝BM＝AB，在Rt△AMO中求AM.

解：设扇形的半径为R cm.∠AOB=α rad.
据题意    解之得
过O作OM⊥AB交AB于M.
则AM＝BM＝AB.
在Rt△AMO中，AM＝sin1，∴AB＝2sin1
故∠AOB＝2 rad.该AB的长为2sin1厘米.