题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知sin α<0，tan α>0.
(1)求α角的集合；
(2)求终边所在的象限；
(3)试判断tansincos的符号．

答案

（1）
（2）第二、四象限
（3）见解析

解析

解：(1)由sin α<0，
知α在第三、四象限或y轴的负半轴上；
由tan α>0，知α在第一、三象限，
故α角在第三象限，其集合为.
(2)由(2k＋1)π<α<2kπ＋，
得kπ＋<<kπ＋，k∈Z，
故终边在第二、四象限．
(3)当在第二象限时，
tan<0，sin>0，cos<0，
所以tansincos取正号；
当在第四象限时，
tan<0，sin<0，cos>0，
所以tansincos也取正号．
因此，tansincos取正号．