若点(3，3)在幂函数y=f（x）的图象上，点(-3，19)在幂函数y=g（x）的图象上．则当f（x）=g（x）时，x=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

若点(

，3)在幂函数y=f（x）的图象上，点(-3，

)在幂函数y=g（x）的图象上．则当f（x）=g（x）时，x=______．

答案

设f（x）=x^α，由点(

，3)在幂函数f（x）的图象上，得（

）^α=3，
∴α=2，则f（x）=x²，同理得g（x）=x^-2
当f（x）=g（x）时，x²=x^-2，∴x=±1
故答案为：±1

核心考点

试题【若点(3，3)在幂函数y=f（x）的图象上，点(-3，19)在幂函数y=g（x）的图象上．则当f（x）=g（x）时，x=______．】；主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）是幂函数，且满足

f(4)

f(2)

，则f(

)的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数中为幂函数的个数是（　　）
①y=

②y=3x⁴③y=

④y=

3	x2

．

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=（m²-m-1）x^m²-2m是幂函数，且在（0，1）上递增，则实数m=（　　）

A．2

B．3

C．0

D．-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列函数中是幂函数的是（　　）

A．f（x）=x²+2

B．f（x）=a^x（a＞0且a≠1）

C．f(x)=

D．f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m²-m-1）•x^-5m-3为减函数，则实数m的值为______

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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