幂函数y=f（x）的图象，经过点（4，2），则幂函数的表达式为：______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

幂函数y=f（x）的图象，经过点（4，2），则幂函数的表达式为：______．

答案

：设幂函数为：y=x^α
∵幂函数的图象经过点（4，2），
∴2=4^α
∴α=

∴y=x

故答案为：y=x

核心考点

试题【幂函数y=f（x）的图象，经过点（4，2），则幂函数的表达式为：______．】；主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

若幂函数y=mxⁿ（m，n∈R）的图象经过点（8，

），则n=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知幂函数y=f（x）的图象过点（

，

），则log₉f（3）的值为（　　）

A．

B．-

C．2

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

有四个幂函数：①f（x）=x^-1，②f（x）=x^-2，③f（x）=x³，④f（x）=x

．某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：（1）定义域是{x|x∈R，且x≠0}；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．如果他给出的两个性质中，有一个正确，一个错误，则他研究的函数是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知幂函数y=f（x）的图象经过点(2，

)．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知幂函数f（x）过点（4，2），则f(

)=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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