下列结论正确的是（　　）A．幂函数的图象一定过原点B．当α＜0时，幂函数y=xα是减函数C．当α＞0时，幂函数y=xα是增函数D．函数y=x2既是二次函数，也是 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列结论正确的是（　　）

A．幂函数的图象一定过原点

B．当α＜0时，幂函数y=x^α是减函数

C．当α＞0时，幂函数y=x^α是增函数

D．函数y=x²既是二次函数，也是幂函数

答案

①中，当α=0时，0⁰无意义，幂函数y=x^α不可能过原点，不正确；
②中，α＜0时，幂函数y=x^α在（0，+∞）上为减函数，但不一定幂函数y=x^α在整个定义域上是减函数，错误．
③中，α=2时，幂函数y=x^α在（-∞，0）上为减函数，错误；
④中，函数y=x²既是二次函数，也是幂函数，正确．
故选D．

核心考点

试题【下列结论正确的是（　　）A．幂函数的图象一定过原点B．当α＜0时，幂函数y=xα是减函数C．当α＞0时，幂函数y=xα是增函数D．函数y=x2既是二次函数，也是】；主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

幂函数y=

的图象及直线y=x，y=1，x=1将平面直角坐标系的第一象限分成如图所示的①～⑧八个部分，那么幂函数y=x

的图象经过其中的______部分．（填写序号）