题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)试写出所有符合条件的a,说明理由;
(2)判断f(x)在(0,+∞)的单调性,并证明;
(3)解方程:f[g(x)]=g[f(x)]。
答案
(2)f(x)=x3在(0,+∞)上为增函数
(3)x1=0,x2=,x3=
解析
(2)f(x)=x3在(0,+∞)上为增函数。
证明:在(0,+∞)上任取x1,x2,x1<x2,
f(x1)-f(x2)==,
∵x1<x2,∴x1-x2<0,>0,∴f(x1)-f(x2)>0,∴f(x1)>f(x2)。
∴f(x)=x3在(0,+∞)上为增函数。 …8分
(3) ....10分
根据指数函数的性质,得3x=x3,∴x1=0,x2=,x3=。 …12分
核心考点
试题【给出集合A={-2,-1,,,,1,2,3}。已知a∈A,使得幂函数为奇函数,指数函数在区间(0,+∞)上为增函数。(1)试写出所有符合条件的a,说明理由;(2】;主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求;(2)试写出一个解集为的不等式.
A.-1<n<0<m<1
B. 0<m<1
C.-1<n<0,m>1
D.n<-1,m>1
① ② ③ ④
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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