已知f（x）=ax（a＞0，且a≠1），g（x）=logax（a＞0，且a≠1），若f（3）g（3）＜0，则f（x）与g（x）在同一平面直角坐标系内的图象可能是 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x）=a^x（a＞0，且a≠1），g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），若f（3）g（3）＜0，则f（x）与g（x）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵函数y=a^x与y=log_ax互为反函数，
∴它们的图象关于直线y=x对称，
又∵f（3）=a³＞0，由f（3）•g（3）＜0得g（3）＜0，
∴0＜a＜1，∴f（x）与g（x）均为单调递减函数，选C．
故选：C．

核心考点

试题【已知f（x）=ax（a＞0，且a≠1），g（x）=logax（a＞0，且a≠1），若f（3）g（3）＜0，则f（x）与g（x）在同一平面直角坐标系内的图象可能是】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f （x）=a^x（a＞0且a≠1）的反函数为y=f^-1（x），且f-1(

)=2，则f （-2）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，2），则函数y=f^-1（x）-x的图象一定过点______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x-2，则f（x）的反函数f^-1（x）=（　　）

A．1+

5	x-2

B．

5	x+3

C．-1+

5	x+3

D．1-

5	x-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=In(

x+1

-1)(x＞0)的反函数f^-1（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=1+log_ax（a＞0且a≠1），f^-1（x）是f（x）的反函数，若y=f^-1（x）的图象过点（3，4），则a等于（　　）

A．

B．

C．3

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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