设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），则a+b等于（　　）A．6B．5C．4D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：陕西

设函数f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），则a+b等于（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

答案

函数f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），
则

loga(2+b)=1

loga(8+b)=2

，
∴

2+b=a

8+b=a2

，a=3或a=-2（舍），b=1，
∴a+b=4，
故选C．

核心考点

试题【设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），则a+b等于（　　）A．6B．5C．4D．3】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）的图象经过点（0，1），则函数f^-1（x）的图象一定经过点______；函数f（x+4）的反函数的图象一定经过点______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=2^1-x+3（x∈R）的反函数的解析表达式为（　　）

A．y=log2

x-3

B．y=log2

x-3

C．y=log2

3-x

D．y=log2

3-x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=

-1(x＜-1)的反函数是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

与函数y=x有相同图象的一个函数是（　　）

A．y=

B．y=

C．y=a^log_ax．其中a＞0，a≠1

D．y=log_aa^x．其中a＞0，a≠1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=

x2，(x≤0)

-x，(x＞0)

的反函数f^-1（x）=______．

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