题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若f(x)=2
x |
(2)对(1)中{bn},记Tn=
|
|
|
1 |
2 |
(3)设cn=
1+(-1)λ |
2 |
1-(-1)λ |
2 |
答案
x |
1 |
4 |
故bn=
1 |
4 |
(2)由(1)的结果知
|
2 |
k |
故Tn=
2 |
n+1 |
2 |
n+2 |
2 |
2n |
Tn+1=
2 |
n+2 |
2 |
2n |
2 |
2n+1 |
2 |
2n+2 |
Tn+1-Tn=
2 |
2n+1 |
2 |
2n+2 |
2 |
n+1 |
2 |
2n+2 |
2 |
2n+2 |
2 |
n+1 |
即{Tn}单调增,
从而Tn>
1 |
2 |
1 |
2 |
化为loga(1-2a)<2,
由1-2a>0知a<
1 |
2 |
故loga(1-2a)<2等价于1-2a>2a2,
结合a>0,
解得0<a<
2 |
(3)分两种情形.
10当λ为偶数时f(x)=
1+(-1)λ |
2 |
1-(-1)λ |
2 |
故cn=3n,dn=log3n,
令cp=dq,得3p=log3q⇒q=33p(p∈N*),
即{cn}的项都是{dn}的项,
故tn=cn=3n,Sn=
3 |
2 |
20当λ为奇数时f(x)=
1+(-1)λ |
2 |
1-(-1)λ |
2 |
x |
2 |
故cn=2n-1,dn=
n |
2 |
令cp=dq,得2p-1=
q |
2 |
即{cn}的项都是{dn}的项,
故tn=cn=2n-1,Sn=n2(n∈N*).
核心考点
试题【由y=f(x)确定数列{an}:an=f(n).若y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列{bn}:bn=f-1(n),则称{bn}是{an}的“反数列”】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.-1 | C.1或-1 | D.11 |
A.(-∞,2] | B.(-∞,-4]∪[2,+∞) | C.[-2,+∞) | D.(-∞,-2]∪[4,+∞) |
1-x2 |
A.[-1,1] | B.[-1,0] | C.[0,1] | D.(-1,1) |
x-1 |
x+1 |
1 |
3x |
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