题目
题型：单选题难度：简单来源：武汉模拟
| A．（-∞，2] | B．（-∞，-4]∪[2，+∞） | C．[-2，+∞） | D．（-∞，-2]∪[4，+∞） |
答案
函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上有反函数，只须函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上是单调函数
即f′（x）=2x-b≥0或f′（x）=2x-b≤0在[-1，2]恒成立
即b≤2x或b≥2x在[-1，2]上恒成立
令g（x）=2x，则g（x）在[-1，2]上的最小值为-2，最大值是g（2）=4
∴a≤-2或a≥4
故选D．
核心考点
试题【（文）如果函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上有反函数，那么实数b的取值范围（ ）A．（-∞，2]B．（-∞，-4]∪[2，+∞）C．[-2，+】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1-x2 |
| A．[-1，1] | B．[-1，0] | C．[0，1] | D．（-1，1） |
| x-1 |
| x+1 |
| 1 |
| 3x |
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