函数f（x）=（x-1）2+1（x≤0）的反函数为（　　）A．f--1（x）=1-x-1（x≥1）B．f--1（x）=1+x-1（x≥1）C．f -1（x）=1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）=（x-1）²+1（x≤0）的反函数为（　　）

A．f^--1（x）=1-

x-1

（x≥1）

B．f^--1（x）=1+

x-1

（x≥1）

C．f ^-1（x）=1-

x-1

（x≥2）

D．f ^-1（x）=1+

x-1

（x≥2）

答案

函数f（x）=（x-1）²+1（x≤0）可得（x-1）²=y-1，y≥2
x-1=-

y-1

，y≥2 把x，y 互换，
可得函数的反函数f^-1（x）=1-

x-1

(x≥2)
故选C．

核心考点

试题【函数f（x）=（x-1）2+1（x≤0）的反函数为（　　）A．f--1（x）=1-x-1（x≥1）B．f--1（x）=1+x-1（x≥1）C．f -1（x）=1】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=a-

x-1

的图象过点（2，3），则a=______，f^-1（1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=2^x-1的反函数是（　　）

A．y=log₂（x-1）（x＞1）

B．y=1+log₂x（x＞0）

C．y=

+1(x∈R)

D．y=2

x-1

(x≠1)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

3x-1

的反函数f^-1（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若点M（a，b）在函数y=

1-x2

（-1≤x≤0）的图象上，则下列哪个函数的图象一定经过点N（b，a）（　　）

A．y=

1-x2

（-1≤x≤0）

B．y=-

1-x2

（0≤x≤1）

C．y=-

1-x2

（-1≤x≤0）

D．y=

1-x2

（0≤x≤1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数y=f（x）的图象与函数y=1n

+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（　　）

A．e^2x-2

B．e^2x

C．e^2x+1

D．e^2x+2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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