（文科做）函数f(x)=x-1x+1的反函数为（　　）A．y=1+x1-xB．y=x+1x-1C．y=1+x1-x（x≠1）D．y=x+1x-1（x≠1） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

（文科做）函数f(x)=

x-1

x+1

的反函数为（　　）

A．y=

1+x

1-x

B．y=

x+1

x-1

C．y=

1+x

1-x

（x≠1）

D．y=

x+1

x-1

（x≠1）

答案

设y=

x-1

x+1

，解x得：x=

1+y

1-y

将x，y交换得y=

1+x

1-x

，其中x≠1，
所以函数f(x)=

x-1

x+1

的反函数为y=

1+x

1-x

（x≠1）
故选C．

核心考点

试题【（文科做）函数f(x)=x-1x+1的反函数为（　　）A．y=1+x1-xB．y=x+1x-1C．y=1+x1-x（x≠1）D．y=x+1x-1（x≠1）】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=ln (

x2+1

+x)，g（x）=

ex+e-x

（1）判断f（x）的奇偶性，并求f^-1（x）；
（2）若f^-1（x）g（x）=1，求x的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数y=f（x）是函数y=2^x的反函数，则f[f（2）]的值为（　　）

A．16

B．0

C．1

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=(

)x(1＜x≤2)的反函数为f^-1（x）=（　　）

A．log

x(1＜x≤2)

B．log

x(2＜x≤4)

C．-log2x(

≤x＜

)

D．-log2x(

≤x＜1)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x-1)=

-1(x≥1)，函数f（x）的反函数为f^-1（x）．
（I）求函数f^-1（x）的解析式及定义域；
（II）若函数g（x）=4f^-1（x）-4（k+2）x+k²-2k+2在[0，2]上的最小值为3，求实数k的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=

-log3(x+1)

3x-6-1

(x＞6)

(x≤6)

的反函数为f^-1（x），若f^-1(-

)=n，则f（n+4）=（　　）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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