求函数f（x）=x2+1 (x≤1)-x+1 (x＞-1)的反函数． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

求函数f（x）=

x2+1 (x≤1)

-x+1 (x＞-1)

的反函数．

答案

当x≤-1时，y=x²+1≥2，且有x=-

y-1

，
此时反函数为y=-

x-1

（x≥2）．
当x＞-1时，y=-x+1＜2，
且有x=-y+1，此时反函数为y=-x+1（x＜2）．
∴f（x）的反函数f^-1（x）=

x-1

(x≥2)

-x+1 (x＜2).

核心考点

试题【求函数f（x）=x2+1 (x≤1)-x+1 (x＞-1)的反函数．】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=g（x）的图象与函数y=

1+ln(x-1)

(x＞2)的图象关于直线y=x对称，则函数g（x）的解析式为g（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=2^x-1的反函数______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=

x2+2

(x≥0)

(x＜0)

的反函数为f^-1（x），则f^-1（18）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2+log_ax，（a＞0且a≠1），若f（x）的反函数f^-1（x）的图象经过点（3，4），则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2^x+a的反函数是y=f^-1（x）．设P（x+a，y₁），Q（x，y₂），R（2+a，y₃）是y=f^-1（x）图象上不同的三点．
（1）如果存在正实数x，使y₁、y₂、y₃成等差数列，试用x表示实数a；
（2）在（1）的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点