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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
求函数f(x)=





x2+1    (x≤1)
-x+1   (x>-1)
的反函数.
答案
当x≤-1时,y=x2+1≥2,且有x=-


y-1

此时反函数为y=-


x-1
(x≥2).
当x>-1时,y=-x+1<2,
且有x=-y+1,此时反函数为y=-x+1(x<2).
∴f(x)的反函数f-1(x)=





-


x-1
    (x≥2)
-x+1       (x<2).
核心考点
试题【求函数f(x)=x2+1    (x≤1)-x+1   (x>-1)的反函数.】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=g(x)的图象与函数y=
1+ln(x-1)
2
(x>2)
的图象关于直线y=x对称,则函数g(x)的解析式为g(x)=______.
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函数y=2x-1的反函数______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=





x2+2
1
x
(x≥0)
(x<0)
的反函数为f-1(x),则f-1(18)=______.
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已知函数f(x)=2+logax,(a>0且a≠1),若f(x)的反函数f-1(x)的图象经过点(3,4),则a=______.
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已知函数f(x)=2x+a的反函数是y=f-1(x).设P(x+a,y1),Q(x,y2),R(2+a,y3)是y=f-1(x)图象上不同的三点.
(1)如果存在正实数x,使y1、y2、y3成等差数列,试用x表示实数a;
(2)在(1)的条件下,如果实数x是唯一的,试求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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