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题目
题型:填空题难度:简单来源:上海二模
幂函数y=f(x)的图象过点A(4,2),则函数y=f(x)的反函数f-1(x)=______(要求写明定义域).
答案
设幂函数f(x)=xα
∵幂函数y=f(x)的图象过点A(4,2),
∴4α=2→α=
1
2

∴幂函数f(x)=x
1
2

则函数y=f(x)的反函数f-1(x)=x2(x≥0).
故答案为:y=x2(x≥0).
核心考点
试题【幂函数y=f(x)的图象过点A(4,2),则函数y=f(x)的反函数f-1(x)=______(要求写明定义域).】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,g(x)的反函数为h(x),令u(x)=f(x-1),v(x)=h(x-3),可得函数u(x)和v(x)图象关于直线y=x对称,若g(5)=2005,则f(4)等于(  )
A.2002B.2003C.2007D.2008
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2+log
1
3
x
(x≥3)的反函数的定义域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=-


x
的反函数为f-1(x),则方程f-1(x)=4的解是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)存在反函数,且f-1(x)=x2(x<0),则f(9)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是定义在R上的函数,存在反函数,且f(9)=0,若y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),则f(2009)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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