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题目
题型:填空题难度:一般来源:崇明县二模
函数y=f(x)是函数y=log3x(x>0)的反函数,则方程f(x)=
1
9
的解x=______.
答案
根据反函数的定义知,
方程f(x)=
1
9
的解,即 x=f-1
1
9
),
把 x=
1
9
代入函数解析式y=log3x(x>0)
log3
1
9
=-2,
则方程f(x)=
1
9
的解x=-2
故答案为:-2.
核心考点
试题【函数y=f(x)是函数y=log3x(x>0)的反函数,则方程f(x)=19的解x=______.】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=
1
ln(x-1)
的反函数为(  )
A.y=e
1
x
+1(x≠0)
B.y=
1
ex
+1(x≠0)
C.y=e-
1
x
+1(x≠0)
D.y=e
1
x
-1(x≠0)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)的反函数f-1(x)=


x-1
,则f(2)等于(  )
A.1B.3C.5D.10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
给出下列命题:
①若f(x)=2x3+3的反函数为f-1(x),则f-1(5)=1;
②过原点作圆x2+y2-12x+9=0的两切线,则两切线所夹的劣弧长为2


3
π

③在△ABC中,已知a=5,b=6,A=30°,则B有一解且B=arcsin
3
5

④在样本频率分布直方图中,共有三个长方形,其面积由小到大构成等差数列{an},且a2+a3=0.8,则最大的长方形的面积为
7
15

其中正确命题的序号为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=





x+1,x<0
ex,x≥0
的反函数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知(2,1)在函数f(x)=


ax+b
的图象上,又知f -1(


5
)
=1,则f(x)等于(  )
A.


-4x+9
B.


-3x+7
C.


3x-5
D.


4x-7
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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