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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=
ex-e-x
ex+e-x
的反函数是f-1(x),且
|f-1(-0.8)|
|f-1(0.6)|
=k
,则(  )
A.k∈(0,
1
2
B.k∈(
1
2
,1)
C.)k∈(1,
3
2
D.k∈(
3
2
,2)
答案
∵函数f(x)=
ex-e-x
ex+e-x
的反函数是
f-1(x)=
1
2
ln
1+x
1-x

∴k=
|f-1(-0.8)|
|f-1(0.6)|
=|
1
2
ln
0.2
1.8
1
2
ln
1.6
0.4
|
=|
ln
0.2
1.8
ln
1.6
0.4
|
=|
-ln9
ln4
|
=log49=log23
2


2
<3<4
3
2
<k<2
即k∈(
3
2
,2)
故选D
核心考点
试题【已知函数f(x)=ex-e-xex+e-x的反函数是f-1(x),且|f-1(-0.8)||f-1(0.6)|=k,则(  )A.k∈(0,12)B.k∈(12】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=(x-1)2+1(x≤0)的反函数为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x2+1(x>0)的反函数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x-5
2x+m
的图象关于直线y=x对称,则m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=

.
1-1
2x4x

.
的反函数为f-1(x),则f-1(12)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)的图象经过(0,1)点,则函数f(x+3)的反函数的图象必经过点______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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