设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）满足f（9）=2，则f-1（log92）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）满足f（9）=2，则f^-1（log₉2）=______．

答案

f（9）=2，所以log_a⁹=2，可得a=3
f（x）=log₃x，它的反函数f^-1（x）=3^x
所以f^-1（log₉2）=3log92=

故答案为：

核心考点

试题【设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）满足f（9）=2，则f-1（log92）=______．】；主要考察你对指数函数与对数函数的关系（反函数）等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a2=

(a＞0)，则log

a=______．

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已知函数f（x）=a^2x+1（a＞0，且a≠1）的反函数是y=f^-1（x），若f^-1（3）+f^-1（9）=2，则a=______．

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已知2^x=0.618，且x∈[k，k+1]，k∈Z，则k=______．

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将指数与对数互化：5⁴=625⇔______；10⁰=1⇔______；lna=2⇔______．

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若5a=2b=10

且abc≠0，则

=（　　）

A．2

B．1

C．3

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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