题目

题型：解答题难度：一般来源：福建省期中题

已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）。
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值。

答案

解：（1）要使函数有意义：则有，
解之得，
所以，函数的定义域为。
（2）函数可化为，
由，得，
即，，
，
∴的零点是。
（3）函数可化为，
∵，
∴，
，
∴，即，
由，得，
∴。