已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=ab，则实数k的值为（　　）A．6B．9C．12D．18 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知2^a=3^b=k（k≠1），且2a+b=ab，则实数k的值为（　　）

A．6

B．9

C．12

D．18

答案

∵2^a=3^b=k（k≠1），
∴a=log₂k，b=log₃k，
∴

=logk2，

=logk3，
∵2a+b=ab，
∴

=2logk3+logk2
=log_k9+log_k2
=log_k18=1，
∴k=18．
故选D．

核心考点

试题【已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=ab，则实数k的值为（　　）A．6B．9C．12D．18】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

下图为函数y=m+log_nx 的图象，其中m、n为常数，则下列结论正确的是（　　）

A．m＜0，n＞1

B．m＞0，n＞1

C．m＞0，0＜n＜1

D．m＜0，0＜n＜1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若loga

＜1 （a＞0，且a≠1），求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

由图可推得a，b，c的大小关系是（　　）

魔方格

A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．a＜b＜c

D．a＜c＜b

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若3ⁿ=2，请用含n的代数式表示log₃6+log₃8=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知log₃₂9=p，log₂₇25=q，试用p，q表示lg5．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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