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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
若a>1,不等式logax+


3x+7
 ≥5
的解集为[2,+∞),则实数a=______.
答案
∵a>1,∴y=logax为增函数,又y=3x也为增函数,
设f(x)=logax+


3x+7
,则f(x)为增函数,
由题意得到x≥2,且logax+


3x+7
≥5

∴f(x)的最小值为f(2)=loga2+


32+7
=5,
化简得:loga2=1,
则实数a=2.
故答案为:2
核心考点
试题【若a>1,不等式logax+3x+7 ≥5的解集为[2,+∞),则实数a=______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知3a=5b=m,且
1
a
+
1
b
=2
,则m的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
logab2logb2a=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
对于a>0且a≠1,在下列命题中,正确的命题是(  )
A.若M=N,则logaM=logaN
B.若M,N∈R+,则loga(M+N)=logaM+logaN
C.若logaM=logaN,则M=N
D.若logaM2=logaN2,则M=N
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知log23=a,log37=b,用含a,b的式子表示log214=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
loga
3
4
<1(a>0且a≠1),求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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