三个数70.3，0.37，ln0.3的大小关系是（　　）A．ln0.3＞70.3＞0.37B．70.3＞ln0.3＞0.37C．0.37＞70.3＞ln0.3D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

三个数7^0.3，0.3⁷，ln0.3的大小关系是（　　）

A．ln0.3＞7^0.3＞0.3⁷	B．7^0.3＞ln0.3＞0.3⁷
C．0.3⁷＞7^0.3＞ln0.3	D．7^0.3＞0.3⁷＞ln0.3

答案

由于函数y=7^x在R上是增函数，故有 7^0.3＞7⁰=1； 0＜0.3⁷＜1；函数y=lnx 在（0，+∞）上是增函数，故有ln0.3＜ln1=0，
∴7^0.3＞0.3⁷＞ln0.3，
故选D．

核心考点

试题【三个数70.3，0.37，ln0.3的大小关系是（　　）A．ln0.3＞70.3＞0.37B．70.3＞ln0.3＞0.37C．0.37＞70.3＞ln0.3D】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜

，则不等式f（log₂x）＞

log2x+1

的解集为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=logm

x-3

x+3

（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明；
（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域为[log_mm（β-1），log_mm（α-1）]的定义域区间[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

计算（lg2）²+（lg5）²+2lg2•lg5等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设a、b、c为正数，且满足a²+b²=c²．
（1）求证：log2(1+

b+c

)+log2(1+

a-c

)=1
（2）若log4(1+

b+c

)=1，log8(a+b-c)=

，求a、b、c的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=|lgx|，且f（a）=f（b）（a≠b）则ab的值（　　）

A．大于1	B．等于1
C．小于1	D．以上都有可能

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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