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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若正数a,b,c成公比大于1的等比数列,则当x>1时,logax,logbx,logcx(  )
A.依次成等比数列
B.各数的倒数依次成等比数列
C.依次成等差数列
D.各数的倒数依次成等差数列
答案
由题意可得正数a,b,c都不等于1,否则,logax,logbx,logcx  中至少会有一个式子无意义.
由于正数a,b,c成公比大于1的等比数列,则 b2 =ac>0,故当x>1时,有 logxb2=logxac,
即 2logxb=logxa+logxc,∴logxa、logxb、logxc 成等差数列,即
1
logax
1
logbx
1
logcx
成等差数列.
故选D.
核心考点
试题【若正数a,b,c成公比大于1的等比数列,则当x>1时,logax,logbx,logcx(  )A.依次成等比数列B.各数的倒数依次成等比数列C.依次成等差数列】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)满足f(
2
x+|x|
)
=log2 
x+|x|
2
,则f(x)的解析式是(  )
A.log2xB.-log2xC.2-xD.x-2
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log2a
1+a3
1+a
<0
,则a的取值范围是(  )
A.(0,
1
2
)
B.(
1
2
,1)
C.(
1
2
,+∞)
D.(1,+∞)
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函数f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间是(  )
A.[
3
2
,4)
B.[
3
2
,+∞)
C.(-1,
3
2
]
D.(-∞,
3
2
]
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在△ABC中,A为锐角,lgb+lg(
1
c
)=lgsinA=-lg


2
,则△ABC为(  )
A.等腰三角形B.等边三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
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方程


logx


3x
•log3x=-1
的解是(  )
A.3B.
1
9
C.3或
1
9
D.无解
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