已知函数f(x)=-x+log21-x1+x，则f(12012)+f(-12012)=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=-x+log2

1-x

1+x

，则f(

2012

)+f(-

2012

)=______．

答案

∵

1-x

1+x

＞0，解得-1＜x＜1，∴函数f（x）的定义域为{x|-1＜x＜1}．
∵f（x）+f（-x）=-x+log2

1-x

1+x

+x+log2

1+x

1-x

=0，
∴f(

2012

)+f(-

2012

)=0．
故答案为0．

核心考点

试题【已知函数f(x)=-x+log21-x1+x，则f(12012)+f(-12012)=______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=log

(1-x)(x+3)的递减区间是（　　）

A．（-3，-1）

B．（-∞，-1）

C．（-∞，-3）

D．（-1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

化简：

lg5•lg8000+(lg2

lg600-

lg0.036-

lg0.1

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设a＞0，且a≠1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之和为3，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=log_a|x+1|，在（-1，0）上有f（x）＞0，那么（　　）

A．f（x）在（-∞，0）上是增函数	B．f（x）在（-∞，0）上是减函数
C．f（x）在（-∞，-1）上是增函数	D．f（x）在（-∞，-0）上是减函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（1）计算log2

×log3

×log5

；
（2）若a+a^-1=3，求a

-a-

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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