题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)=log

1

2

(1-x)(x+3)的递减区间是（　　）

A．（-3，-1）

B．（-∞，-1）

C．（-∞，-3）

D．（-1，+∞）

答案

∵函数f(x)=log

1

2

(1-x)(x+3)可由y=log

1

2

t，t=（1-x）（x+3）复合而成并且y=log

1

2

t在t∈（0，+∞）单调递减 
∴函数f(x)=log

1

2

(1-x)(x+3)的递减区间即为t=（1-x）（x+3）的增区间和（1-x）（x+3）＞0的解集的交集
又∵t=（1-x）（x+3）的增区间为（-∞，-1），（1-x）（x+3）＞0的解集为（-3，1）
∴函数f(x)=log

1

2

(1-x)(x+3)的递减区间为（-3，-1）
故选A